Question

设a=1/2cos6°-√3/2sin6°,b=(2tan13°)/1+(tan13°)^2,c=√[(1-sin40°)/2]

设a=1/2cos6°-√3/2sin6°,b=(2tan13°)/1+(tan13°)^2,c=√[(1-sin40°)/2],则有 A a<b<c B b<c<a C c<b<a D a<c<b 选什么？每一项如何化简。简要步骤。谢谢。

Answer 1

a=sin30°cos6°-cos30°sin6°=sin(30°-6°）=sin24° b题有错，应改成=(2tan13°)/1-（tan13°)^2 这样b=(2tan13°)/1-（tan13°)^2=tan(13°+13°）=tan26° c=√[(1-sin40°)/2]=√{[(sin20)^2-2sin20cos20+(cos20)^2]/2} =(cos20-sin20)/√2=√2/2cos20-√2/2sin20=sin45cos20-cos45sin20 =sin25° （1，√(sin20)^2-2sin20cos20+(cos20)^2=√(sin20-cos20)^2去根号时注意cos20＞sin20,2,我省°号） 因tan26°＞sin25°＞sin24° 所以a<c<b选D