Question

高一数学14题

Answer 1

14. f(-1)=0 a-b+1=0 在x=-b/(2a)时取最小值=0 ab^2/(4a^2)-b^2/(2a)+1=0
a-b+1=0, ab^2/(4a^2)-b^2/(2a)+1=0联立解得：a=1 b=2 f(x)=x^2+2x+1
g(x)=x^2+(2-k)x+1 在【-2，2】单调==》 -1+k/2<=-2 或 -1+k/2>=2
k的范围： k<=-2 或 k>=6

Answer 2

根据条件1，可知f（-1）=a-b+1=0，即a=b-1
根据条件2，如果a=0，b不等于0，则f（x）为一次函数，值域为R，不符题意；若a=b=0则f（x）为常函数，不满足条件1，因此a不等于0，则f（x）为二次函数，有最小值则a>0，最小值为0则4a-b^2=0代入a=b=1得b=2，a=1，f（x）=x^2+2x+1
根据条件3，g（x）=x^2+（2-k）x+1，对称轴x=（k-2）/2在区间单调，因此有两种可能
（1）（k-2）/2<=-2解得k<=-2
（2）（k-2）/2>=2解得k>=6