Question

若单调递增数列 满足an+a(n+1)+a(n+2)=3n-6，且a2=1/2a1，则a1的取值

围是_______

Answer 1

我想你是被被这个递推吓到了。这个数列只由前三项决定。将题设中的n改为n+1,再将两式相减，得到a(n+3)-an=3,就是说这个数列每隔两项成等差数列，公差为三。那么，只要满足5/2a1+a3=-3就可以了，于是有a3=-3-5/2a1,a2=1/2a1。由a1<a2<a3得到a1<-1