Question

已知二次函数y=ax^2+bx-3的图像经过点A（2，3）B（-1,0） ①求二次函数的关系式 ②

填空 要使该二次函数的图像与x轴只有一个交点，应把图像沿y轴向上平移_____个点位

Answer 1

解：（1）由已知，有4a+2b-3=-3；a-b-3=0，
即4a+2b=0：a-b=3，解得a=1，b=-2
∴所求的二次函数的解析式为y=x2-2x-3．

（2）∵-b2a=1，4ac-b2/4a=-4．
∴顶点坐标为（1，-4）．
∵二次函数的图象与x轴只有一个交点，
∴应把图象沿y轴向上平移4个单位．

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