Question

已知二次函数对称轴为x=2，图像与x轴的交点A(X1，0),B(X2，0)与y轴的交点为c(0,3)且x1方+X2方=10求解析式

要过程啊，谢啦

Answer 1

解由y= ax2+bx+c(a≠0)的图象过点E(2,3),
即a*2^2+2b+c=3
即4a+2b+c=3....................(1)
又有称轴为x=1即x=-b/2a=1
即b=-2a...........................(2)
把（2）代入（1）得
4a-4a+c=3
即c=3
即y= ax2+bx+c
=ax2-2ax+3
又有它的图象与x轴交于两点A（x1,0），B（x2,0)
即x1+x2=2
x1x2=3/a
由x1²+x2²=10
得（x1+x2）²-2x1x2=10
即2²-2*3/a=10
即6/a=-6
即a=-1
即y= ax2+bx+c
=ax2-2ax+3
=-x²+2x+3
请采纳答案，支持我一下。

Answer 2

设抛物线解析式：Y=a(X-X1)(X-X2)=aX^2-a(X1+X2)X+aX1*X2
由对称X=2，得：1/2(X1+X2)=2，X1+X2=4
∵X1^2+X2^2=(X1+X2)^2-2X1X2
=16-2/a=10,
a=1/3,
∴Y=1/3X^2-4/3X+3。