Question

设随机变量X>0,Y=X2-U(0,1),试求X的密度函数fx(x)

急求

Answer 1

你好，

这里要使用这个公式：如果X=g(Y)，且g在X可能值得集合上存在可导反函数，则X，Y的密度函数有如下关系：

题目有一点不太清楚。。如果Y=X^2 （Y是X的平方）的话：

因为X>0,所以在(0,1)这个区间上：

所以在这种情况下X在（0，1）上的密度函数是2x，在其他地方的密度函数是0

之前说题目有点不清楚。。如果Y=X*2 （Y是X的2倍）的话：

在这种情况下，X在(0，0.5)上的密度函数是2，在其他地方密度函数是0

我感觉你要问的比较可能是第一种情况，如果有问题再问我吧。 望采纳