Question

已知函数y=-cosx+acosx-a/2-1/2的最大值为1时,a的值。跪求啊，有木有，有木有！！大神们帮帮忙

老师一共分析了三种情况，最后的答案为a=根号7+1或a=5！！！！

Answer 1

已知函数y=-cosx+acosx-a/2-1/2=-(cosx-a/2)+(a/4-a/2-1/2),根据题意，函数y的最大值为1，那么 1）当a/2∈[-1,1],a∈[-2,2]时, a/4-a/2-1/2=1，即解a-2a-6=0，的a=1-√7（舍去1+√7）； 2）当a∈（-∞，-2）cosx=-1时，最大值为-3/2-3a/2=1, a=-5/3，不合题设，舍去； 3) 当a∈（2，+∞）cosx=1时，最大值为-3/2+a/2=1, a=5, 综上，满足题意的a的值为1-√7或5.