Question

已知（a²+b²）²-2（a²+b²）-8=0，且a，b均为实数，求a²+b²的值

Answer 1

(a²+b²)²知清山-2(a²+b²)-8＝0
(a²正基+b²+2)(a²+b²-4)＝0.
显然，a²+b²+2>0,
故a²+b²-4＝搭中0,
即a²+b²＝4。

追问

能告诉我第二步怎么来的么，细讲一下，谢谢，

追答

(a²+b²)²-2(a²+b²)-8＝0
[(a²+b²)²+2(a²+b²)]-[4(a²+b²)+8]＝0
(a²+b²)(a²+b²+2)-4(a²+b²+2)＝0
(a²+b²+2)(a²+b²-4)＝0
………

Answer 2

（a²答运察+b²）²悄码-2（a²+b²）-8=0
(a²+b²-4)(a²清茄+b²+2)=0
a²+b²=4或a²+b²=-2(舍)

追问

能告诉我第二步怎么来的么，细讲一下，谢谢，

追答

因式分解