Question

如图，图上反常积分怎么判别？

图上反常积分，用判别法,p=1时，极限=0，按照判别法，反常积分发散，可事实上反常积分收敛，与判别法矛盾，此题怎么破？！

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Answer 1

没有矛盾，你把判别法用错了。经济数学团队帮你解答，请及时评价。谢谢！

追问

这时辅导资料，与仁兄的回答有出入额，还是没明白问题症结所在，帮忙再看看，多谢！

追答

你用的是第2条，p=1的情况，需要极限A>0。而这个题目算出的A=0 。所以不能用第2条判别法。

我前面图中写错了，应当是p<=1

追问

遇到此类题，如何避免错误，如此说来解反常积分类题目，先用判别式，判别式失效的情况下，则直接求积分，再用定义判断发散或收敛，仁兄怎么看待aha。

追答

要避免错误，只能靠细心了。也不能说一定有什么判别顺序，若是积分容易做的，直接按定义会更方便。