Question

求不定积分sinxcosx/1+sinx^2 答案做出来总是少一个1/2 求大神指点

Answer 1

∵d(sin^2(x))=2sinxcosxdx
∴设原式为I,I=∫sinxcosx/(1+sin^2(x))*(dx/(2sinxcosx))
=1/2∫d(sin^2(x))/(1+sin^2(x))=1/2*ln|1+sin^2(x)|+C
∵1+sin^2(x)＞0
∴I=1/2ln(1+sin^2(x))+C
注 sin^2(x)指的是 (sinx）的平方

Answer 2

你并没有做错

追答

问题出在任意常数上面

不信你可以化简一下试试，前面可以分出一个ln2/2，然后和后面的任意常数合并一下

就还是标准答案

请采纳

顺便附上标准答案做法

追问

已解决。谢谢。