已知a=1/2+根号3，求1一2a+a^2/a一1一根号a^2一2a+1/a^2一a
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a=1/(2+√3)=(2-√3)/[(2+√3)(2-√3)]=(2-√3)/(2²-√3²)=(2-√3)
原式=(1-a)²/(a-1) -√(a-1)²/a(a-1)
=(a-1)²/(a-1) - |a-1|/a(a-1)
=a-1 - |a-1|/a(a-1)
a=1/(2+√3)<1
所以 |a-1|= -(a-1)
原式=a-1+(a-1)/a(a-1)=a-1+1/a=(2-√3)-1+(2+√3)=3
原式=(1-a)²/(a-1) -√(a-1)²/a(a-1)
=(a-1)²/(a-1) - |a-1|/a(a-1)
=a-1 - |a-1|/a(a-1)
a=1/(2+√3)<1
所以 |a-1|= -(a-1)
原式=a-1+(a-1)/a(a-1)=a-1+1/a=(2-√3)-1+(2+√3)=3
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