Question

函数Y=㏒5（X²-aX+1）的值域为R，则a的取值范围

函数Y=㏒5（X²-aX+1）的值域为R，则a的取值范围~~ 值域为R要求f（x）=X²-aX+1判别式大于等于0，这是为什么呢？当它有实数根时那f（x）<0部分不是不符合函数么

Answer 1

判别式大于等于0时，X²-aX+1可以取遍所有的正数，
这时，函数Y=㏒5（X²-aX+1）的值域为R.与X²-aX+1<0无关.
而函数Y=㏒5（X²-aX+1）的定义域是使X²-aX+1为正的x的范围.
如果判别式大于0，X²-aX+1就不能取遍所有的正数，值域也就不能为R了.

Answer 2

当log内的代数式x^2-ax+1 取遍（0，+∞），那么值域才是R
所以要保证x^2+ax-a能取遍大于0的范围，我们要使它的图像至少和x轴有一个交点 也就是△≥0
你可能会问，那么不是有一部分在x轴的下方了吗？
是的 没错 但是只有这样 函数才会取遍（0，+∞）
而且 函数小于等于零的部分 会由于要符合lg的定义域而被函数所去掉
也就是说把△≥0的x^2-ax+1 放入lg时，使它非正的x都被删去了，为了满足lg的意义
所以这题比较难懂 ，但是看了我的说明再想一下，应该就明白了