Question

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，CE与BD相交于点G，GH⊥BC于H．求证：BH=CH

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，CE与BD相交于点G，GH⊥BC于H．求证：BH=CH．

Answer 1

证明：∵AB=AC ， ∴∠ABC=∠ACB， ∵BD⊥AC，CE⊥AB， ∴∠ABC+∠BCE=90°，∠ACB+∠CBD=90°， ∴∠BCE=∠CBD， ∴BG=CG， ∵GH⊥BC， ∴BH=CH．