Question

如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G．若∠BAC=1

如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G．若∠BAC=100°，则∠EAG=______°．

Answer 1

∵DE是AB的垂直平分线，FG是AC的垂直平分线，
∴AE=BE，AF=CF，
∴∠B=∠BAE，∠C=∠CAF，
∵∠BAC=100°，
∴∠B+∠C=180°-∠BAC=80°，
∴∠BAE+∠CAF=80°，
∴∠EAF=∠BAC-（∠BAE+∠CAF）=100°-80°=20°．
故答案为：20．