Question

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2+4x．若f（2-a2）＞f（a），则实数a的取值范

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2+4x．若f（2-a2）＞f（a），则实数a的取值范围是______．

Answer 1

函数f（x），当x≥0 时，f（x）=x²+4x，由二次函数的性质知，它在（0，+∞）上是增函数，
又函数f（x） 是定义在R 上的奇函数，
故函数f（x） 是定义在R 上的增函数
∵f（2-a²）＞f（a），
∴2-a²＞a
解得-2＜a＜1
实数a 的取值范围是（-2，1）
故答案为（-2，1）

Answer 2

(x-1)的图像就是将f(x)的图像向右平移一个单位，要满足f(x-1)≤f(x)，就要使f(x-1)的图像在f(x)的图像的下方（可以有重合），接下来看图平移，
那么需要将(-3a²,0)点至少移到(3a²,0)点,
即需6a²≤1 ==> -√6/6≤a≤√6/6
tender芮 2016-08-05
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已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2+4x．若f（2-a2）＞f（a），则实数a的取值范围是______．
我有更好答案

(x-1)的图像就是将f(x)的图像向右平移一个单位，要满足f(x-1)≤f(x)，就要使f(x-1)的图像在f(x)的图像的下方（可以有重合），接下来看图平移，
那么需要将(-3a²,0)点至少移到(3a²,0)点,
即需6a²≤1 ==> -√6/6≤a≤√6/6
tender芮 2016-08-05
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函数f（x），当x≥0 时，f（x）=x2+4x，由二次函数的性质知，它在（0，+∞）上是增函数，
又函数f（x） 是定义在R 上的奇函数，
故函数f（x） 是定义在R 上的增函数
∵f（2-a2）＞f（a），
∴2-a2＞a
解得-2＜a＜1
实数a 的取值范围是（-2，1）
故答案为（-2，1）
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251泵头既狡 推荐于：2016-10-28
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