Question

（2013?龙江县三模）在光滑的水平面上，有三个小球A、B、C．质量分别为mA=1kg，mB=2kg，mC=4kg．AB之间有

（2013?龙江县三模）在光滑的水平面上，有三个小球A、B、C．质量分别为mA=1kg，mB=2kg，mC=4kg．AB之间有一个弹簧（与物体不连接），在外力作用下处于压缩状态，储存了弹性势能EP=108J，某时刻突然撤去外力，由静止释放AB．B离开弹簧后与C正碰，碰撞后粘在一起．求BC碰撞过程损失的机械能△E．

Answer 1

某时刻突然撤去外力，由静止释放AB，规定向右为正方向，根据动量守恒得：
m_Bv₂-m_Av₁=0…①
根据AB系统机械能守恒得：
 EP＝

1

2

mA

v

2 1

+

1

2

mB

v

2 2

…②
根据BC碰撞动量守恒得：
 m_Bv₂=（m_B+m_C）v₃…③
BC碰撞过程中，根据能量守恒得：

1

2

mB

v

2 2

＝

1

2

(mB+mC)

v

2 3

+△E…④
联立①②③④可解得：△E=24J
答：BC碰撞过程损失的机械能是24J．