Question

已知全集U=R,集合A={x|x^2-x-6<0},B={x|x^2+2x-8>0},C={x|x^2-4ax+3a^2<0}

使A∩B⊆C，求实数a的取值

Answer 1

已知全集U=R,集合A={x|x²-x-6<0},B={x|x²+2x-8>0},C={x|x²-4ax+3a²<0},Cu(A∪B）不包含于C，求实数a的取值范围。
A = (-2 , 3)
B = (-∞ , -4)∪(2 , +∞)
A∪B =(-∞ , -4)∪(-2 , +∞)
Cu(A∪B) = [-4 , -2]

a>0：C = (-3a , -a) , Cu(A∪B）不包含于C
a<0：C = (-a , -3a) , Cu(A∪B）不包含于C

所以：a∈R
希望能解决您的问题。