Question

设变量x，y满足约束条件： x-y+3≥0 x+y≥0 x≤3 ，则z=x+2y的最大

设变量x，y满足约束条件： x-y+3≥0 x+y≥0 x≤3 ，则z=x+2y的最大值为（　　） A．21 B．-3 C．15 D．-15

Answer 1

作出不等式组 x-y+3≥0 x+y≥0 x≤3 表示的平面区域， 得到如图的△ABC及其内部， 其中A（3，6），B（3，-3），C（- 3 2 ， 3 2 ）． 设z=F（x，y）=x+2y，将直线l：z=x+2y进行平移， 观察直线在y轴上的截距变化， 可得当l经点A时，目标函数z达到最大值， ∴z 最大值 =F（3，6）=15． 故选：C