Question

如图所示为粮袋的传送装置，已知AB间长度为L，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时逆时针运行速度为v，粮

如图所示为粮袋的传送装置，已知AB间长度为L，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时逆时针运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A点将粮袋轻放到运行中的传送带上，关于粮袋从A到B的运动，以下说法正确的是（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　）A．只要μ足够大，粮袋轻放在A时可能立刻与传送带一起匀速运动B．粮袋开始运动的加速度为g（sinθ+μcosθ），从A到B的时间可能等于Lv+v2g(sinθ+μcosθ)C．无论μ和L值多大，粮袋的速度不可能超过2gL(sinθ+μcosθ)D．要使货物尽快到达B端，传送带的速度至少2gL(sinθ?μcosθ)

Answer 1

A、不论μ如何，粮袋放上传送带，相对于传送带向后滑，受到沿传送带向下的摩擦力，合力方向沿传送带向下，先做匀加速直线运动．故A错误．
B、根据牛顿第二定律，粮袋开始匀加速运动的加速度a=

mgsinθ+μmgcosθ

m

＝gsinθ+μgcosθ，
当动摩擦因数足够大，则粮袋达到传送带速度后，和传送带一起做匀速直线运动，匀加速运动的时间t1＝

v

a

＝

v

gsinθ+μgcosθ

，
匀加速运动的位移x＝

v2

2a

＝

v2

2(gsinθ+μgcosθ)

，
则匀速运动的时间t2＝

L?x

v

＝

L

v

?

v

2(gsinθ+μgcosθ)

．
则A到B的时间t=t1+t2＝

L

v

+

v

2g(sinθ+μcosθ)

．故B正确．
C、若粮袋一直做匀加速运动，根据v²=2aL得，v=

2gL(sinθ+μcosθ)

，所以无论μ和L值多大，粮袋的速度不可能超过

2gL(sinθ+μcosθ)

．故C正确．
D、要使货物尽快到达B端，粮袋一直做匀加速运动，时间最小，根据v²=2aL得，则传送带的速度最小为v=

2gL(sinθ+μcosθ)

．故D错误．
故选：BC．