Question

点P在平面ABC上的射影为O，且PA、PB、PC两两垂直，那么O是△ABC的______．（填：外心，内心，重心，垂心

点P在平面ABC上的射影为O，且PA、PB、PC两两垂直，那么O是△ABC的______．（填：外心，内心，重心，垂心）

Answer 1

解：若PA、PB、PC两两互相垂直，
可得AP⊥平面PBC，BP⊥平面PAC，CP⊥平面PAB，
由此可证得BC⊥OA，AB⊥OC，AC⊥OB，
即此时点O是三角形三边高的交点，
故此时点O是三角形的垂心，
故应填：垂心．
故答案为：垂心．