Question

在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=3，CD=2，那么AD的长是______

在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=3，CD=2，那么AD的长是______．

Answer 1

解答：解：设AD=x（x＞0）．
∵AD⊥BC于D，BD=3，CD=2，
∴AC=

x2+4

，AB=

x2+9

；
又∵在△ABC中，∠BAC=45°，
∴BC²=AC²+AB²-2AC?ABcos45°，即25=x²+4+x²+9-2

x2+4

?

x2+9

?

2

2

，
解得x=6．
故答案是：6．