Question

初中数学，求学霸帮助感激不尽

Answer 1

你好
1、连接OT 因为OA=OT 所以角TAO=角OTA
因为OC垂直AC 所以角ACT =90度 角TAC+角ATC=90度 TA为角CAB的平分线，所以角CAT=角TAB=角ATO 得到角CTA+角ATO=90度 OT为半径，又OT垂直CT 所以CT是圆O的切线。
2、作TM垂直AB，交AB于M 因为AT为角CAB的平分线，所以TM=TC 可以求得 OM=根[2^2-(根3)^2]=1 所以AC=AM=2+1=3

因为CT平方=CD*CA

CD=根3*根3/3=1 所以AD=AC-CD=3-1=2

AD=2

祝你快乐！

Answer 2

（1）证明：连接OT，
∵OA=OT， ∴∠OAT=∠OTA，
又∵AT平分∠BAD， ∴∠DAT=∠OAT，
∴∠DAT=∠OTA， ∴OT∥AC，
又∵CT⊥AC， ∴CT⊥OT， ∴CT为⊙O的切线；
（2）解：过O作OE⊥AD于E，则E为AD中点，
又∵CT⊥AC， ∴OE∥CT，
∴四边形OTCE为矩形
∵CT=根号3，
∴OE=根号3，
又∵OA=2，
∴在Rt△OAE中，由勾股定理得，AE=1，
∴AD=2AE=2(垂径定理）．