Question

函数f(x)=x^2-ax+4(1)若f(x)≥0对x∈R恒成立,求a的取值范围 (2)若f(x)≥0对x∈（0,4)恒成立求a的取值范围

Answer 1

(1) △=a²-4*1*4<=0
a²<=16
-4<=a<=4
(2) x²-ax+4>=0
当△ = a² - 16 >=0 即：a>=4,或 a<=-4 时
x = [a + 根号(a²-16)]/2 或 x = [a - 根号(a²-16)]/2
x >= [a + 根号(a²-16)]/2 或 x <= [a - 根号(a²-16)]/2
当 [a + 根号(a²-16)]/2 <= 0 (1) 或 [a - 根号(a²-16)]/2 >= 4 (2)均满足题意
由(1)得：a<=根号(a²-16) 所以当a<=-4时 满足题意。
由(2)得: a - 8 >=根号(a²-16)
a²+64-16a>=a²-16 且 a>=8
16a <=80 且a>=8
a<= 5 且a>=8
此时a无解。
综上可知 当a<=-4时满足题意。