Question

阅读材料：我们学过二次函数的图象的平移，如：将二次函数y=2x 2 的图象沿x轴向左平移3个单位长度得到函

阅读材料：我们学过二次函数的图象的平移，如：将二次函数y=2x 2 的图象沿x轴向左平移3个单位长度得到函数y=2（x+3） 2 的图象，再沿y轴向下平移1个单位长度，得到函数y=2（x+3） 2 -1的图象．类似的，将一次函数y=2x的图象沿x轴向右平移1个单位长度可得到函数y=2（x-1）的图象，再沿y轴向上平移1个单位长度，得到函数y=2（x-1）+1的图象．解决问题：（1）将一次函数y=-x的图象沿x轴向右平移2个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度，得到函数 ______的图象；（2）将 y= 2 x 的图象沿y轴向上平移3个单位长度，得到函数 ______的图象，再沿x轴向右平移1个单位长度，得到函数 ______的图象；（3）函数 y= x+1 x+2 的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到？

Answer 1

（1）沿x轴向右平移2个单位为：y=-（x-2），再沿y轴向上平移3个单位长度为：y=-（x-2）+3=-x+5； （2）将 y= 2 x 的图象沿y轴向上平移3个单位长度，得到函数y= 2 x +3的图象，再沿x轴向右平移1个单位长度，得到函数y= 2 x-1 +3的图象； （3）y= x+1 x+2 = x+2-1 x+2 =1+ -1 x+2 ，所以是由反比例函数y=- 1 x 向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到的．