已知a，b是整数，求证：a+b，ab、a-b这三个数之中，至少有一个是3的倍数
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| 证明：对于a，b，若至少有1个数是3的倍数，则ab是3的倍数； 若a，b都不是3的倍数 ①当a=3m+1，b=3n+1时，a-b=3（m-n），a-b是3的倍数； ②当a=3m+1，b=3n+2时，a+b=3（m+n+1），a+b是3的倍数； ③当a=3m+2，b=3n+2时，a-b=3（m-n），a-b是3的倍数； ∴a+b，ab、a-b这三个数之中，至少有一个是3的倍数． |
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