Question

若变量x，y满足约束条件 y≤2x x+y≤1 y≥-1 ，则x+2y的最大值是（

若变量x，y满足约束条件 y≤2x x+y≤1 y≥-1 ，则x+2y的最大值是（　　） A． - 5 2 B．0 C． 5 3 D． 5 2

Answer 1

作出不等式组 y≤2x x+y≤1 y≥-1 表示的平面区域， 得到如图的△ABC及其内部，其中A（- 1 2 ，-1），B（ 1 3 ， 2 3 ），C（2，-1） 设z=F（x，y）=x+2y，将直线l：z=x+2y进行平移， 当l经过点B时，目标函数z达到最大值 ∴z 最大值 =F（ 1 3 ， 2 3 ）= 5 3 故选：C