在平面直角坐标系xoy中，动点P到直线x=4的距离与它到点F（2，0）的距离之比为2．（1）求动点P的轨迹C的方
在平面直角坐标系xoy中，动点P到直线x=4的距离与它到点F（2，0）的距离之比为2．（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）过点F（2，0）作垂直于x轴的直线l，求轨迹C与...
在平面直角坐标系xoy中，动点P到直线x=4的距离与它到点F（2，0）的距离之比为2．（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）过点F（2，0）作垂直于x轴的直线l，求轨迹C与y轴及直线l围成的封闭图形的面积．
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（1）设P（x，y），由题意有
＝
，
化简得
+
＝1．
即动点P的轨迹C的方程为
+
＝1．
（2）当y≥0时，y＝
，即y＝
．
设所求的图形的面积为S，则S＝2
| |x?4| | ||
|
| 2 |
化简得
| x2 |
| 8 |
| y2 |
| 4 |
即动点P的轨迹C的方程为
| x2 |
| 8 |
| y2 |
| 4 |
（2）当y≥0时，y＝
|
| ||
| 2 |
| 8?x2 |
设所求的图形的面积为S，则S＝2
| ∫ | 2 0 |
|
