Question

（2005?宁德）如图，已知E、F是?ABCD的边BA、DC延长线上的点，且AE=CF，线段EF分别交AD、BC于点M、N．请

（2005?宁德）如图，已知E、F是?ABCD的边BA、DC延长线上的点，且AE=CF，线段EF分别交AD、BC于点M、N．请你在图中找出一对全等三角形并加以证明．解：我选择证明△______≌△______．

Answer 1

解法一：我选择证明△EBN≌△FDM．
证明：?ABCD中，AB∥CD，
∠B=∠D，AB=CD，
∠E=∠F，
又∵AE=CF，
∴BE=DF，
∴△EBN≌△FDM．
解法二：我选择证明△EAM≌△FCN．
证明：?ABCD中，AB∥CD，∠DAB=∠BCD，
∴∠E=∠F，EAM=FCN，
又∵AE=CF，
∴△EAM≌△FCN．