Question

如图所示，一质量为 m 、电量为+ q 、重力不计的带电粒子，从 A 板的 S 点由静止开始释放，经 A 、 B 加

如图所示，一质量为 m 、电量为+ q 、重力不计的带电粒子，从 A 板的 S 点由静止开始释放，经 A 、 B 加速电场加速后，穿过中间偏转电场，再进入右侧匀强磁场区域．已知 AB 间的电压为 U ， MN 极板间的电压为2 U ， MN 两板间的距离和板长均为 L ，磁场垂直纸面向里、磁感应强度为 B 、有理想边界．求： （1）带电粒子离开 B 板时速度 v 0 的大小；（2）带电粒子离开偏转电场时速度 v 的大小与方向；（3）要使带电粒子最终垂直磁场右边界射出磁场，磁场的宽度 d 多大？

Answer 1

（1） （2） 方向与水平方向成45 0 角（3）

试题分析：(1)带电粒子在加速电场中，由动能定理得： 得带电粒子离开B板的速度： （2）粒子进入偏转电场后，有： ，  ，   ，      解得 ： 则粒子离开偏转电场时的速度大小： ，方向与水平方向成45 0 角． （3）粒子进入磁场后，据牛顿第二定律得 由几何关系得 解得 ． 点评：本题考查了带电粒子在场中的运动，包括类平抛和圆周运动，考查类型非常有代表性。