Question

如图所示，质量为m，电量为q的带电粒子，由静止经电压为U的电场加速后，经过A点，垂直磁场边界、垂直磁

如图所示，质量为m，电量为q的带电粒子，由静止经电压为U的电场加速后，经过A点，垂直磁场边界、垂直磁场进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后从D点射出磁场．忽略重力和空气阻力，求：（1）带电粒子在A点射入磁场时的速度v；（2）A、D两点间的距离L．

Answer 1

（1）粒子在在电场中加速，由动能定理有：qU＝

1

2

mv2   …①
解得：v＝

2qU m

  …②
（2）粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设粒子在磁场中的半径为R，则有：qvB＝

mv2

R

    …③
R＝

mv

qB

    …④
由几何关系得：L＝2R＝

2m

qB

?

2qU m

＝

2 2mqU

qB

 
答：（1）带电粒子在A点垂直射入磁场区域时速度为

2qU m

；
（2）A、D两点间的距离

2 2mqU

qB

．