Question

如图：将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知∠1+∠2=100°，则∠A=______度

如图：将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知∠1+∠2=100°，则∠A=______度．

Answer 1

解：∵将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点F处，
∴∠ADE=∠EDF，∠AED=∠DEF，
∴∠1+2∠ADE+∠2+2∠AED=180°+180°，
∴∠1+∠2+2（∠ADE+∠AED）=360°，
又∵∠1+∠2=100°，
∴∠ADE+∠AED=130°，
∴∠A=180°-（∠ADE+∠AED）=50°．
故答案是：50