Question

（2014?大兴区二模）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-4x+8的图象分别与x、y轴交于点A、B

（2014?大兴区二模）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-4x+8的图象分别与x、y轴交于点A、B，点P在x轴的负半轴上，△ABP的面积为12．若一次函数y=kx+b的图象经过点P和点B，求这个一次函数y=kx+b表达式．

Answer 1

对于一次函数y=-4x+8，
令y=0，得x=2，∴A点坐标为（2，0）
令x=0，得 y=8，∴B点坐标为（0，8），
∵S_△APB=12，
∴

1

2

?AP?8=12，即AP=3，
∴P点的坐标分别为P₁（-1，0）或P₂（5，0），
∵点P在x轴的负半轴上，
∴P（-1，0），
∵一次函数y=kx+b的图象经过点P和点B，
∴将P与B坐标代入得：

?k+b＝0 b＝8

，
解得：

k＝8 b＝8.

，
∴这个一次函数y=kx+b的表达式为y=8x+8．