Question

如图所示，O是直线AB上一点，∠AOD=∠BOF=120°，∠AOC=90°，OE平分∠BOD，则图中与∠COD相等的角有____

如图所示，O是直线AB上一点，∠AOD=∠BOF=120°，∠AOC=90°，OE平分∠BOD，则图中与∠COD相等的角有______个．

Answer 1

∵∠AOD=120°，∠AOC=90° ∴∠COD=∠AOD-∠AOC=30°， ∠BOD=180-∠AOD=60°， 又∵OE平分∠BOD， ∴∠BOE=∠DOE=30°， ∴∠COD=∠BOE=∠DOE． 又∠COF=∠BOF-∠BOC=30°， ∴图中与∠COD相等的角有3个．