过A（0，1）作☉C：（x+3）2+（y-2）2=16的弦，使此弦被x轴平分，求此弦所在直线的方程
过A（0，1）作☉C：（x+3）2+（y-2）2=16的弦，使此弦被x轴平分，求此弦所在直线的方程．...
过A（0，1）作☉C：（x+3）2+（y-2）2=16的弦，使此弦被x轴平分，求此弦所在直线的方程．
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设x轴上是P（a，0）
则AP斜率是
＝?a，
∵（x+3）2+（y-2）2=16，
∴圆心C（-3，2），
则PC斜率是
＝?
，
∵P是弦的中点，
∴弦垂直过P的直径，
∴AP垂直PC
即（-a）（?
）=-1，
即2a=-a-3，
解得a=-1，
P（-1，0），A（0，1）
AP的方程是x-y+1=0．
则AP斜率是
| 1?0 |
| 0?a |
∵（x+3）2+（y-2）2=16，
∴圆心C（-3，2），
则PC斜率是
| 0?2 |
| a+3 |
| 2 |
| a+3 |
∵P是弦的中点，
∴弦垂直过P的直径，
∴AP垂直PC
即（-a）（?
| 2 |
| a+3 |
即2a=-a-3，
解得a=-1，
P（-1，0），A（0，1）
AP的方程是x-y+1=0．
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