Question

在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的

在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是（　　）A．30°B．45°C．60°D．90°

Answer 1

解：如图，取BC中点E，连接DE、AE、AD，
依题意知三棱柱为正三棱柱，
易得AE⊥平面BB₁C₁C，故∠ADE为AD与平面BB₁C₁C所成的角．
设各棱长为1，则AE=

3

2

，
DE=

1

2

，tan∠ADE=

AE

DE

=

3 2

1 2

=

3

，
∴∠ADE=60°．
故选C