Question

若直线y=x+2与曲线y＝m?x 2(m＞0)恰有一个公共点，则实数m的取值范围为______

若直线y=x+2与曲线y＝m?x 2(m＞0)恰有一个公共点，则实数m的取值范围为______．

Answer 1

解答：解：曲线y＝

m?x 2

(m＞0)表示以原点为圆心，

m

为半径的圆在x轴上方的部分，
直线y=x+2与曲线y＝

m?x 2

(m＞0)相切时，

2

2

=

m

，∴m=2，
直线y=x+2与曲线y＝

m?x 2

(m＞0)有两个交点时，
将（0，2）代入y＝

m?x 2

(m＞0)，可得m=4，
∴直线y=x+2与曲线y＝

m?x 2

(m＞0)恰有一个公共点时，实数m的取值范围为m＞4或m=2．
故答案为：m＞4或m=2．