Question

一个圆的周长增加12，它的面积就增加5454（用分数表示）

一个圆的周长增加12，它的面积就增加5454（用分数表示）．

Answer 1

圆的周长与半径成正比：周长增加

1

2

，则半径就是增加

1

2

；
设原来圆的半径为r，则周长增加

1

2

后，圆的半径为：（1+

1

2

）r=

3

2

r，
所以原来圆的面积是：πr²；
扩大后的圆的面积是：π×（

3

2

r）²=

9

4

πr²；
则圆的面积增加了（

9

4

πr²-πr²）÷πr²=

5

4

．
故答案为：

5

4

．