Question

（1）计算：（ 2 -1） -2 + 8 -6sin45°+（-1） 2009 ；（2）先化简再求值

（1）计算：（ 2 -1） -2 + 8 -6sin45°+（-1） 2009 ；（2）先化简再求值： (a- a 2 - b 2 +1 a )÷ b-1 a × 1 a+b ，其中a=- 1 2 ，b=-2．

Answer 1

（1）（ 2 -1） -2 + 8 -6sin45°+（-1） 2009 = 1 ( 2 -1 ) 2 +2 2 -3 2 -1 =3+2 2 +2 2 -3 2 -1 =2+ 2 ； （2） (a- a 2 - b 2 +1 a )÷ b-1 a × 1 a+b = a 2 - a 2 + b 2 -1 a × a b-1 × 1 a+b = (b+1)(b-1) a × a b-1 × 1 a+b = b+1 a+b ． 当a=- 1 2 ，b=-2时， 原式= -1 - 5 2 = 2 5 ．