函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，对于任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（4）恒成立，则f（
函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，对于任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（4）恒成立，则f（2012）的值为______．...
函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，对于任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（4）恒成立，则f（2012）的值为______．
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| 因为函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0， 所以当x=-2时，f（-2+4）=f（-2）+f（4）=f（2）， 所以f（4）=f（2）-f（-2）=2f（2）=0， 所以f（x+4）=f（x），即函数的周期为4． 所以f（2012）=f（503×4）=f（0）=0． 故答案为：0． |
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