Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个

Answer 1

如图， ①AB的垂直平分线交AC一点P 1 （PA=PB），交直线BC于点P 2 ； ②以A为圆心，AB为半径画圆，交AC有二点P 3 ，P 4 ，交BC有一点P 2 ，（此时AB=AP）； ③以B为圆心，BA为半径画圆，交BC有二点P 5 ，P 2 ，交AC有一点P 6 （此时BP=BA）． 2+（3-1）+（3-1）=6， ∴符合条件的点有六个． 故选C．