Question

已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°。直线BC或AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有 个

我要详细过程 最好配图

Answer 1

一共六个
分别以A为顶点，B为顶点 AB长为半径画弧，与两条直线产生的4个交点，都可以作为第3个顶点
还可以做线段AB的中垂线与另外两条边又产生2个交点，也可作为顶点
一共6个

Answer 2

取线段AB的中点D，作直线DE，使DE垂直于AB，E为DE与AC的交点，E点即符合条件的P点。
只有一个。
若BC可延长的话，在BC往C方向的延长线上也会有一个与DE的交点，也符合条件。