Question

已知：如图AB∥CD，ＥＦ交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H ，∠AGE=50°，求：∠BHF的度数。

已知：如图AB∥CD，ＥＦ交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H ，∠AGE=50°，求：∠BHF的度数。

Answer 1

解：∵AB∥CD，∴∠EFD=∠EGB                      又∵∠EGB=180°-∠AGE=180°-50°=130°，∴∠EFD=130° 又∵FH平分∠EFD ∴           又∵AB∥CD ∴  ，                 ∴

由AB∥CD得到∠AGE=∠CFG，又FH平分∠EFD，∠AGE=50°，由此可以先后求出∠GFD，∠HFD，∠BHF．