Question

发电机的输出电压为220V，输出功率为44KW，每条输电线电阻为0.2Ω，①求用户得到的电压和电功率各是多少

发电机的输出电压为220V，输出功率为44KW，每条输电线电阻为0.2Ω，①求用户得到的电压和电功率各是多少？②如果发电站先用变压比为1：10的升压变压器将电压升高，经同样输电线路后，再经过10：1的降压变压器降压后供给用户，则用户得到的电压和电功率又各是多少？

Answer 1

（1）根据P=UI得， I= P U = 44000 220 A=200A 则输电线上的电压损失U 损 =IR=200×0.2×2V=80V，       功率损失 P 损 = I 2 R =40000×0.4W=16000W． 所以用户得到的电压U 用户 =U-U 损 =220-80V=140V，     用户得到的功率P 用户 =P-P 损 =44000-16000W=28000W． （2） U U 1 = 1 10 ，得U 1 =2200V I I 1 = 10 1 ，得I 1 =20A 则输电线上的电压损失U 损 ′=I 1 R=20×0.2×2V=8V  功率损失 P 损 ′= I 2 R=400×0.4W=160W 所以降压变压器的输入电压U 2 =U 1 -U 损 ′=2200-8V=2192V 降压变压器的输入功率P 2 =P-P 损 ′=44000-160W=43840W U 2 U 用户 ′ = 10 1 ， 则用户得到的电压U 用户 ′=219.2V 变压器输入功率和输出功率相等 所以用户得到的功率P 用户 ′=P 2 =43840W．