Question

在长方形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求：（1）DE的长？（

在长方形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求：（1）DE的长？（2）△DEF的面积？

Answer 1

解：（1）设AE=x，BE=DE=10-x，
则在直角△ADE中，x²+4²=（10-x）²
解得x=4.2cm，
即BE=DE=10cm-4.2cm=5.8cm，
即DE=5.8cm；

（2）因为B沿EF折叠后和D重合，
∴△DEF与△BEF的面积相等，
∴S_△DEF=S_△BEF=

1

2

×BE×BC=

1

2

×5.8cm×4cm=11.6cm²，
答：DE的长为5.8cm，△DEF的面积为11.6cm²．

Answer 2

连BD交EF于O
直角三角形ADE中,
AE^2+AD^2=DE^2
AE^2+4^2=(8-AE)^2,
AE=3,BE=5,
直角三角形BCD中,BD^2=CD^2+BC^2,BD=4√5
直角三角形BEO中,BO=BD/2=2√5,
EO^2=BE^2-BO^2=25-20=5,
EO=√5,
所以EF=2EO=2√5
这只是参考，和你题目的数字不一样，但类型一样，你会做了，只要把数字改一下就好了