Question

如图，长方形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则三角形DEF

如图，长方形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则三角形DEF的面积为______cm2．

Answer 1

解：设AE=x，BE=DE=10-x，
则在直角△ADE中，x²+4²=（10-x）²
解得x=4.2cm，
即BE=DE=10cm-4.2cm=5.8cm，
即DE=5.8cm．
∵B沿EF折叠后和D重合，
∴△DEF与△BEF的面积相等，
∴S_△DEF=S_△BEF=

1

2

×BE×BC=

1

2

×5.8cm×4cm=11.6cm²．
故答案是：11.6．