Question

如图所示，斜面倾角为θ=37°，在斜面上放着一重为100N的物体，问：（1）如果物体静止不动，那么物体受到

如图所示，斜面倾角为θ=37°，在斜面上放着一重为100N的物体，问：（1）如果物体静止不动，那么物体受到的摩擦力多大？方向如何？（2）如果物体和斜面间的动摩擦因数为0.2，那么让物体下滑，在下滑过程中物体受到的摩擦力多大？加速度为多大？（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

（1）对物体进行受力分析有，物体受重力、支持力和沿斜面向下的摩擦力作用．

由题意知，物体处于静止状态，满足平衡条件即：
沿斜面方向：f-mgsinθ=0
垂直斜面方向：F_N-mgcosθ=0
所以可知，摩擦力的大小为f=mgsinθ=100×0.6N=60N，方向沿斜面向上．
（2）对物体受力如如图所示：

垂直斜面方向有：F_N-mgcosθ=0
沿斜面方向有：mgsinθ-f=ma
又物体的摩擦力f=μF_N
所以可得物体的摩擦力f=μF_N=μmgcosθ=0.2×100×0.8N=16N
物体的加速度a＝

mgsinθ?f

m

＝

100×0.6?16

10

m/s2=4.4m/s²．
答：（1）如果物体静止不动，那么物体受到的摩擦力大小为60N，方向沿斜面向上；
（2）如果物体和斜面间的动摩擦因数为0.2，那么让物体下滑，在下滑过程中物体受到的摩擦力16N，加速度为4.4m/s²．