从地面上以初速度v0竖直上抛一质量为m的小球,若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比,小球运动的速

从地面上以初速度v0竖直上抛一质量为m的小球,若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比,小球运动的速率随时间变化的规律如图所示,t1时刻到达最高点,再落回地面,落地速率为... 从地面上以初速度v0竖直上抛一质量为m的小球,若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比,小球运动的速率随时间变化的规律如图所示,t1时刻到达最高点,再落回地面,落地速率为v1,且落地前小球已经做匀速运动,则下列说法正确的是(  )A.小球加速度在上升过程中逐渐增大,在下降过程逐渐减小B.小球抛出瞬间的加速度大小为(1+v0v1)gC.小球被抛出时的加速度值最大,到达最高点的加速度值最小D.小球上升过程的平均速度小于v02 展开
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c在奇迹1050
2014-08-23
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A、上升过程,受重力和阻力,合力向下,根据牛顿第二定律,有:f+mg=ma,解得a=g+
f
m
>g;
由于是减速上升,阻力逐渐减小,故加速度不断减小;
下降过程,受重力和阻力,根据牛顿第二定律,有:mg-f=ma′,解得:
f
m
<g;
由于速度变大,阻力变大,故加速度变小;
即上升和下降过程,加速度一直在减小,直至为零,故AC错误;
B、空气阻力与其速率成正比,最终以v1匀速下降,有:mg=kv1
小球抛出瞬间,有:mg+kv0=ma0
联立解得:a0=(1+
v0
v1
)g
,故B正确;
D、速度时间图象与时间轴包围的面积表示位移,从图象可以看出,位移小于阴影部分面积,而阴影部分面积是匀减速直线运动的位移,匀减速直线运动的平均速度等于
v0
2
,故小球上升过程的平均速度小于
v0
2
,故D正确;

故选:BD.
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