如图所示,一轻弹簧与质量为m的物体组成弹簧振子,物体在一竖直线上的A、B两点间做简谐运动,点O为平衡位

如图所示,一轻弹簧与质量为m的物体组成弹簧振子,物体在一竖直线上的A、B两点间做简谐运动,点O为平衡位置,C为O、B之间的一点.已知振子的周期为T,某时刻物体恰好经过C向... 如图所示,一轻弹簧与质量为m的物体组成弹簧振子,物体在一竖直线上的A、B两点间做简谐运动,点O为平衡位置,C为O、B之间的一点.已知振子的周期为T,某时刻物体恰好经过C向上运动,则对于从该时刻起的半个周期内,以下说法中正确的是(  )A.物体动能变化量一定为零B.弹簧弹性势能的减小量一定等于物体重力势能的增加量C.物体受到回复力冲量的大小为mgT2D.物体受到弹簧弹力冲量的大小一定小于mgT2 展开
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习觅梅
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知道答主
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A、由简谐运动的对称性可知,从C点开始经过半个周期时间内,物体运动到平衡位置上方的关于O点对称的位置正在向下运动,所以速度与C点速度大小相等.动能变化量为零,故A正确;
B、由上面分析知此过程中动能变化量为0,则减小的弹性势能全部转化为重力势能,弹性势能的减小量等于重力势能的增加量,故B正确;
C、重力是恒力,则重力的冲量大小为:I=Gt=
mgT
2
;回复力包括重力和弹簧弹力,冲量为:I=-mv-mv=-2mv≠
mgT
2
;故C错误;
D、重力是恒力,则重力的冲量大小为:I=Gt=
mgT
2
;取向上方向为正方向,则由动量定理得:
I-Gt=-mv-mv=-2mv<0,则I<Gt=
mgT
2
,故D正确;
故选:ABD.
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