Question

在△ABC中，sin（A+B）=sin（A-B），则△ABC一定是（　　）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．

在△ABC中，sin（A+B）=sin（A-B），则△ABC一定是（　　）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．锐角三角形

Answer 1

在△ABC中，若sin（A+B）=sin（A-B），
则（A+B）与（A-B）相等或互补
若A+B=A-B，则B=0°，
此时不满足构成三角形的条件
若A+B+A-B=180°，则2A=180°，A=90°，
此时△ABC为直角三角形
故△ABC一定是直角三角形
故选C