Question

在正三角形△ABC所在平面内有一点P，使得△PAB，△PBC，△PAC都是等腰三角形，则这样的P点有______ 个

在正三角形△ABC所在平面内有一点P，使得△PAB，△PBC，△PAC都是等腰三角形，则这样的P点有______ 个．

Answer 1

（1）点P在三角形内部时，点P是边AB、BC、CA的垂直平分线的交点，是三角形的外心；

（2）分别以三角形各顶点为圆心，边长为半径，交垂直平分线的交点就是满足要求的．
每条垂直平分线上得3个交点，再加三角形的垂心，一共10个，
故答案为：10．